Le théorème de Pythagore est utilisé pour déterminer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle lorsqu'on connaît les longueurs des deux autres côtés.

Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal a la somme des carrés des cotes de l'angle droit. _{(ref: cahier de 4e)}

Le théorème de Pythagore a un grand cote qui est nomme l'hypoténuse

Exemple quand une cherche une des longueurs

ABC est un triangle rectangle en A _{(l'hypoténuse est BC)}

Donc d'après le théorème de Pythagore nous avons:

BC²=AB²+AC²

Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand coté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres cotés, alors ce triangle est rectangle _{(ref: cahier de 4e)}

Elle permet de démontrer que un triangle dont on connait les longueur des trois cotes est rectangle.

Si le carre de l'hypoténuse est pas égal a la somme au carre des deux autres cote, alors ce n'est pas un triangle rectangle.

Le théorème de Thalès permet de calculer des longueurs dans des triangles rectangles, ayant un sommet en commun, de point alignées, deux cote parallèle.

Les point A,B,C, et E,D,C sont alignes

Les droites (AE) et (BD) sont parallèles

D'après le théorème de Thales on a

CB/EC = BD/AE = DC/AC

La reciproque du théorème de Thales permet, dans les triangles, si les deux droites sont parallèles.

Si les points A,B,N et A,C,M sont alignes dans le meme ordres et que AB/AN = AC/AM alors les droites (BC) et (MN) sont parallèles.