Décrire un mouvement nécessite de spécifier la trajectoire d'un point mobile et sa vitesse au cours du temps. Pour un système de coordonnées donné, souvent cartésien, la position d'un point peut être exprimée par ses coordonnées (x, y, z). Le vecteur vitesse s'exprime alors comme la dérivée par rapport au temps de la position, soit v(t) = (dx/dt, dy/dt, dz/dt). Le mouvement rectiligne se caractérise par une trajectoire en ligne droite. Il existe plusieurs catégories de mouvements rectilignes : le mouvement rectiligne uniforme où la vitesse est constante, et le mouvement rectiligne uniformément accéléré où l’accélération est constante.

Dans le cas d’un mouvement circulaire, la trajectoire est un arc de cercle. Le mouvement circulaire peut être uniforme si la norme de la vitesse est constante. Le vecteur vitesse dans un mouvement circulaire est perpendiculaire au rayon à tout instant. Dans le repère de Frenet, la vitesse s'exprime par rapport à la tangente de la trajectoire, alors que l'accélération comprend une composante tangentielle associée à la variation de la vitesse et une composante normale due à la courbure de la trajectoire.

Dans le repère de Frenet, les expressions des coordonnées du vecteur vitesse et du vecteur accélération exploitent les propriétés intrinsèques de la trajectoire. Le vecteur vitesse est purement tangent avec une norme égale à la dérivée par rapport au temps de la longueur d'arc, soit v = ds/dt. Le vecteur accélération, quant à lui, se divise en deux composants : l'accélération tangentielle (at = dv/dt) liée à la variation de la norme de la vitesse, et l'accélération normale (an = v²/r) dirigée vers le centre de courbure.