nombres premiers à mémoriser : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31

Exemple : pour savoir si 173 est un nombre premier, on applique la méthode du test de primalité. Voici les étapes détaillées :

1. Calculer la racine carrée

On cherche d'abord la valeur approximative de √173 pour savoir jusqu'où tester les divisions.

√(173) =13,15

2. Lister les nombres premiers inférieurs à 13,15

Nous devons tester la divisibilité de 173 par tous les nombres premiers jusqu'à 13 inclus. Ces nombres sont :

2, 3, 5, 7, 11, 13.

3. Effectuer les tests de division

On vérifie si 173 est divisible par chacun d'eux (en utilisant les critères de divisibilité ou une calculatrice) :

• Par 2 : 6.75 donc non divisible.
• Par 3 : 4.38, donc non divisible.
• Par 5 : 2.63, donc non divisible.
• Par 7 : 1.87, donc non divisible.
• Par 11 : 1.19, donc non divisible.
• Par 13 : 1.01, donc non divisible.

4. Conclusion

Puisque 173 n'est divisible par aucun des nombres premiers inférieurs ou égaux à sa racine carrée, on en conclut que :

173 est un nombre premier.