Pour résoudre une équation :

• Isoler l’inconnue (x) d’un côté de l’égalité.
• Simplifier l’autre côté.
• Vérifier que l’égalité reste vraie à chaque étape.

Règles importantes :

• On peut ajouter ou soustraire le même nombre des deux côtés.
• On peut multiplier ou diviser les deux côtés par un même nombre non nul.
• Attention aux signes !

Exemple : Résoudre : 3x + 5 = 14

1. Soustraire 5 des deux côtés : 3x + 5 - 5 = 14 - 5 ⟹ 3x = 9
2. Diviser les deux côtés par 3 : 3x/3 = 9/3 ⟹ x = 3

Solution : x = 3

Développer avant de simplifier

Exemple : 2(x + 4) - 3 = 5

1. Développer : 2x + 8 - 3 = 5
2. Réduire : 2x + 5 = 5
3. Isoler x : 2x = 0 ⟹ x = 0

Multiplier tous les termes par le dénominateur commun pour simplifier

Exemple : x/3 + 2 = 5

1. Multiplier par 3 : x + 6 = 15
2. Isoler x : x = 9

Toujours remplacer x dans l’équation initiale pour vérifier la solution

Exemple : 3x + 5 = 14, x = 3

3 * 3 + 5 = 9 + 5 = 14

• Développer et réduire avant de déplacer les termes.
• Regrouper tous les termes avec x d’un côté et les nombres de l’autre.
• Vérifier les solutions avec parenthèses et fractions.
• Éviter les erreurs de signe.
• Noter toutes les étapes clairement, surtout pour les fractions.