Définition
Nombre relatif
Un nombre relatif est un nombre qui a un signe positif ou négatif.
Partie entière
La partie entière d'un nombre relatif est le plus grand entier inférieur ou égal à ce nombre.
Valeur absolue
La valeur absolue d'un nombre relatif est la distance de ce nombre à zéro sur une droite numérique, sans tenir compte du signe.
Addition et soustraction de nombres relatifs
Règles de signes
Lorsque vous ajoutez deux nombres relatifs, vous devez prendre en compte leurs signes. Si les deux nombres ont le même signe, on ajoute leur valeur absolue. Le résultat a le même signe que les deux nombres. Si les deux nombres ont des signes différents, on soustrait la valeur absolue du plus petit nombre relatif de la valeur absolue du plus grand. Le résultat a le signe du nombre qui a la plus grande valeur absolue.
Exemples d'addition
Exemple 1 : (+5) + (+3) = +8. Exemple 2 : (-5) + (-3) = -8. Exemple 3 : (+5) + (-3) = +2. Exemple 4 : (-5) + (+3) = -2.
Multiplication et division de nombres relatifs
Règles de signes
La multiplication ou la division de deux nombres relatifs suit la règle suivante : un produit ou un quotient de deux nombres relatifs de même signe est toujours positif, tandis qu'un produit ou un quotient de deux nombres relatifs de signes différents est toujours négatif.
Exemples de multiplication
Exemple 1 : (+4) × (+6) = +24. Exemple 2 : (-4) × (-6) = +24. Exemple 3 : (+4) × (-6) = -24. Exemple 4 : (-4) × (+6) = -24.
Utilisation de la valeur absolue
Comparaison de nombres relatifs
Pour comparer deux nombres relatifs, vous pouvez utiliser leur valeur absolue. Le nombre avec la plus petite valeur absolue est le plus proche de zéro, tandis que celui avec la plus grande valeur absolue est le plus éloigné de zéro.
Exemples de comparaison
Exemple 1 : Comparons -7 et 3. La valeur absolue de -7 est 7 et celle de 3 est 3. Donc, -7 est inférieur à 3. Exemple 2: Comparons -4 et -8. La valeur absolue de -4 est 4 et celle de -8 est 8. Donc, -4 est supérieur à -8.
A retenir :
Les nombres relatifs comprennent des entiers positifs et négatifs. Ils obéissent à des règles spécifiques pour l'addition, la soustraction, la multiplication et la division, basées sur leurs signes. La valeur absolue d'un nombre relatif joue un rôle important dans la comparaison de ces nombres. Comprendre ces règles et concepts est crucial pour travailler efficacement avec les nombres relatifs.