Maths - Écriture fractionnaire
Les fractions sont des nombres qui permettent de représenter des parties d'un tout. Elles sont composées de deux nombres : le numérateur et le dénominateur. Le numérateur représente le nombre de parties que l'on possède, tandis que le dénominateur représente le nombre total de parties que le tout est divisé.
Écriture fractionnaire
Pour écrire une fraction, on place le numérateur au-dessus du dénominateur et on les sépare par une barre oblique. Par exemple, la fraction 3/4 se lit comme "trois quarts", où 3 est le numérateur et 4 est le dénominateur.
Fraction équivalente
Deux fractions sont dites équivalentes si elles représentent la même quantité. Pour trouver une fraction équivalente, on peut multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par le même nombre. Par exemple, la fraction 2/4 est équivalente à la fraction 1/2, car on peut diviser le numérateur et le dénominateur par 2 pour obtenir la fraction équivalente.
Addition de fractions
Pour additionner des fractions, il faut d'abord s'assurer que les dénominateurs sont les mêmes. Si ce n'est pas le cas, on trouve un dénominateur commun en utilisant la méthode du produit en croix. Ensuite, on additionne les numérateurs et on conserve le dénominateur commun. Par exemple, pour additionner les fractions 1/3 et 1/4, on peut trouver un dénominateur commun de 12 en multipliant 3 par 4. On obtient donc la fraction (4/12) + (3/12) = 7/12.
Soustraction de fractions
La soustraction de fractions se fait de manière similaire à l'addition. On s'assure d'avoir le même dénominateur, puis on soustrait les numérateurs en conservant le dénominateur commun. Par exemple, pour soustraire la fraction 1/3 de la fraction 1/2, on peut trouver un dénominateur commun de 6 en multipliant 3 par 2. On obtient donc (2/6) - (1/6) = 1/6.
Multiplication de fractions
Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Par exemple, la multiplication de 2/3 par 3/4 donne (2*3)/(3*4) = 6/12, qui peut être simplifiée en 1/2.
Division de fractions
Pour diviser des fractions, on doit inverser la deuxième fraction (le diviseur) et ensuite effectuer une multiplication. Par exemple, la division de 2/3 par 3/4 revient à multiplier par l'inverse de 3/4, soit (2/3) * (4/3) = (2*4)/(3*3) = 8/9.
A retenir :
En résumé, une fraction est une représentation de parties d'un tout, composée d'un numérateur et d'un dénominateur. Les fractions peuvent être équivalentes si elles représentent la même quantité. Pour effectuer des opérations avec des fractions, on doit s'assurer d'avoir le même dénominateur pour l'addition et la soustraction, et on doit inverser la deuxième fraction pour la division.