Un exemple simple de proportionnalité est la relation entre le temps et la distance pour une voiture qui roule à vitesse constante. Si la vitesse est de 60 km/h, alors en 1 heure, la voiture parcourt 60 km, en 2 heures, 120 km, et ainsi de suite. Le rapport entre le temps et la distance (à savoir la vitesse) reste toujours le même.
Qu'est-ce que la proportionnalité ?
Définition
Définition
La proportionnalité est une relation mathématique entre deux grandeurs qui varient de manière telle que le rapport entre elles reste constant. Cela signifie que si l'une des grandeurs double, l'autre double également, et ainsi de suite.
Définition
Coefficient de proportionnalité
Le coefficient de proportionnalité est le nombre constant qui relie deux grandeurs proportionnelles. Dans l'exemple de la voiture, il est de 60 km/h, car chaque heure, la distance augmente de 60 km.
Comment reconnaître une situation de proportionnalité
Pour déterminer si une situation est proportionnelle, il est essentiel de vérifier que le rapport entre les deux grandeurs est constant. Cela peut être fait en observant si le quotient de l'une par l'autre est identique pour toutes les paires de valeurs correspondantes.
Par exemple, si vous avez un tableau avec plusieurs paires de valeurs (x, y) et que pour chaque paire, le rapport y/x est le même, alors les grandeurs x et y sont proportionnelles.
Définition
Exemples concrets
1. Prix d'un produit : Si un produit coûte 2 € l'unité, alors le prix pour 2, 3, 4 unités (4 €, 6 €, 8 € respectivement) est proportionnel au nombre d'unités.
2. Recettes de cuisine : Si une recette pour 4 personnes nécessite 200 g de farine, alors pour 8 personnes, il faudra 400 g, respectant ainsi la proportionnalité.
Résumé des notions clés
A retenir :
- La proportionnalité implique un rapport constant entre deux grandeurs.
- Le coefficient de proportionnalité est ce rapport constant.
- Vérifiez la proportionnalité en comparant les rapports de différentes paires de valeurs.
- Les exemples concrets comme le prix par unité ou les recettes peuvent aider à comprendre la proportionnalité.
- La représentation graphique d'une proportionnalité est une droite passant par l'origine du graphique.