Définition
Évolution successive
C’est lorsqu'une valeur change plusieurs fois de suite, par exemple, elle augmente de 10 % puis diminue de 5 %.
Coefficient multiplicateur
C'est le nombre par lequel on multiplie une valeur pour obtenir le résultat après une augmentation ou une diminution en pourcentage.
Méthode pour Calculer le Taux Global
Pour calculer le taux global d'une série d'évolutions successives, suivez la méthode suivant :
Étape 1 : Transformation des Taux en Coefficient Multiplicateur
Pour chaque évolution successive, transformez le taux de variation en coefficient multiplicateur (CM). Pour une augmentation de x %, multipliez par 1 + x/100. Pour une diminution de x %, multipliez par 1 - x/100.
Étape 2 : Multiplication des Coefficients Multiplicateurs
Continuez en multipliant tous les coefficients multiplicateurs obtenus précédemment. Le produit vous donne le coefficient multiplicateur global (CM global).
Étape 3 : Conversion en Taux Global
Utilisez le coefficient multiplicateur global pour déterminer le taux global. Si CM global est supérieur à 1, il y a une augmentation. Si CM global est inférieur à 1, il y a une diminution. Le taux global est donné par : (CM global - 1) × 100.
Exemple Clé
Prenons les années 2013 et 2014 : En 2013, il y a une augmentation de 10 %, correspondant à un CM de 1,10. En 2014, une diminution de 5 %, correspondant à un CM de 0,95. Le CM global est donc : 1,10 × 0,95 = 1,045. Le taux global est alors : (1,045 - 1) × 100 = +4,5 %.
A retenir :
Il est essentiel de se rappeler qu'il faut multiplier les coefficients multiplicateurs entre eux pour trouver le coefficient multiplicateur global et obtenir ainsi le taux global. Ne pas additionner ou soustraire directement les pourcentages, car cela pourrait conduire à des erreurs de calcul significatives.