Pour mesurer un angle, on utilise un rapporteur, qui est un instrument en forme de demi-cercle ou de cercle complet, gradué en degrés de 0 à 180 pour un demi-cercle ou de 0 à 360 pour un cercle complet. Le centre du rapporteur doit être placé sur le sommet de l'angle, et l'un des côtés de l'angle doit suivre le 0 du rapporteur. En lisant la graduation où passe le second côté, on obtient la mesure de l'angle.

Les propriétés des angles sont essentielles pour résoudre de nombreux problèmes géométriques. Les angles complémentaires sont deux angles dont la somme est de 90 degrés. Les angles supplémentaires sont deux angles dont la somme est de 180 degrés. Ces propriétés permettent de déduire des mesures manquantes ou de vérifier des calculs.

En géométrie, on rencontre souvent des angles opposés par le sommet, qui sont toujours égaux. Il est aussi important de connaître les angles adjacents, qui partagent un côté et un sommet mais n'ont aucun point en commun à l'intérieur.

Pour calculer la mesure d'un angle inconnu, on utilise souvent les propriétés des angles. Par exemple, si l'on connaît la mesure de deux angles complémentaires, on peut trouver le troisième en soustrayant la somme des deux premiers de 180 degrés. De même, pour les angles dans un triangle, la somme des angles est toujours égale à 180 degrés, ce qui nous permet de déterminer un angle manquant.

En cas de figure avec des droites parallèles coupées par une sécante, certaines propriétés s'appliquent, comme le fait que les angles alternes-internes ou alternes-externes sont égaux. Ces propriétés facilitent grandement la résolution des problèmes de géométrie.