Hypoténuse
Le plus grand côté du triangle rectangle, celui opposé à l'angle droit ; il ne dépend pas de l'angle choisi.
Côté adjacent
Le côté qui touche l'angle aigu étudié (et qui n'est pas l'hypoténuse).
Côté opposé
Le côté situé en face de l'angle aigu étudié.
SOH-CAH-TOA — uniquement dans un triangle rectangle
| Angle | cos | sin | tan |
|---|---|---|---|
| 30° | √3/2 | 1/2 | √3/3 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | 1/2 | √3/2 | √3 |
Méthode. Repérer l'angle aigu utilisé, puis nommer les trois côtés par rapport à cet angle. Choisir le rapport qui contient la donnée connue et la grandeur cherchée. Pour une longueur : écrire l'égalité puis faire un produit en croix. Pour un angle : utiliser les touches cos⁻¹, sin⁻¹ ou tan⁻¹ de la calculatrice.
Pièges. Calculatrice obligatoirement en mode degré (DEG). L'hypoténuse est toujours la même, mais adjacent et opposé s'échangent si on change d'angle. Pour un angle aigu : 0 < cos < 1 et 0 < sin < 1 ; tan peut dépasser 1. Pythagore relie trois longueurs, la trigonométrie relie deux longueurs et un angle.
A retenir :
- Triangle rectangle obligatoire, sinon aucune formule n'est valable.
- cos = adj/hyp ; sin = opp/hyp ; tan = opp/adj.
- Les deux angles aigus ont pour somme 90°.
- Angle cherché → touche cos⁻¹ / sin⁻¹ / tan⁻¹.
- Arrondir seulement à la fin, en précisant l'unité (° ou cm).