1.suites arithmétiques
a/ généralités
A retenir :
un+1= un+r
si (un) est une suite arithmétique de raison r, alors pour tout entier naturel n et p on a, un= up+(n-p)r
en particulier, pour tout naturel n, un= u0+nr
A retenir :
un= up+(n-p)r
un= uo+nr
b/ somme de termes
A retenir :
1+2+...+n = n(n+1)/2
uo+u1+u2+...+un- (n+1)(uo+un)/2
si r>0 alors croissante
si r<o alors décroissante
si r=0 alors constante
2.suites géometriques
a/ généralités
une suite est dite géométrique lorsqu'il existe un nombre réel q tel que , pour tout entier naturel n, vn+1= q*vn
A retenir :
vn+1= q*vn
le nombre q est appelé la raison de la suite (vn)
si vn est une suite géo de raison non nulle q alors, pour tout entier naturel n et p on a; vn= vp*q^n-p
vn= vo*q^n
A retenir :
vn= vp*q^n-p
vn= vo*q^n
b/ somme de termes
