Cette fiche de révision t'aidera à comprendre comment calculer les augmentations et les diminutions de prix ou de quantités en utilisant les pourcentages. Tu apprendras aussi à utiliser un outil très pratique : le coefficient multiplicateur, qui simplifie ces calculs.
Pourcentage d'évolution
C'est une façon d'exprimer un changement (augmentation ou diminution) par rapport à une valeur de départ, en utilisant une fraction de 100.
Coefficient multiplicateur (CM)
C'est le nombre par lequel on multiplie une valeur initiale pour obtenir la nouvelle valeur après une évolution en pourcentage.
Augmentation en pourcentage
Quand une valeur augmente de p %, on la multiplie par un coefficient multiplicateur supérieur à 1.
Diminution en pourcentage
Quand une valeur diminue de p %, on la multiplie par un coefficient multiplicateur inférieur à 1.
Fonction linéaire
Une fonction qui décrit une relation de proportionnalité, où une grandeur est obtenue en multipliant l'autre par un nombre fixe.
I. Comprendre l'évolution en pourcentage 
Une évolution en pourcentage décrit comment une quantité change. Elle peut augmenter ou diminuer. Par exemple, si le prix d'un article augmente de 10 %, cela signifie qu'il faut ajouter 10 % de son prix initial.
II. Le Coefficient Multiplicateur (CM) 
Le coefficient multiplicateur est un outil très utile pour calculer rapidement une nouvelle valeur après une augmentation ou une diminution en pourcentage. Il permet de passer directement de la valeur de départ à la valeur d'arrivée par une simple multiplication.
A. Augmentation en pourcentage
Pour augmenter un nombre de p %, on le multiplie par le coefficient multiplicateur (1 + p/100). Le 'p' représente le pourcentage d'augmentation. Par exemple, pour une augmentation de 5 %, p = 5.
Formule du coefficient multiplicateur pour une augmentation
B. Diminution en pourcentage
Pour diminuer un nombre de p %, on le multiplie par le coefficient multiplicateur (1 - p/100). Le 'p' représente le pourcentage de diminution. Par exemple, pour une diminution de 5 %, p = 5.
Formule du coefficient multiplicateur pour une diminution
C. Exemples pratiques
Voici un tableau qui résume comment appliquer les coefficients multiplicateurs pour différents types de calculs de pourcentages.
Tableau des coefficients multiplicateurs
III. Modélisation par fonction linéaire 
Une évolution en pourcentage peut être représentée par une fonction linéaire. Cela signifie que la nouvelle valeur est obtenue en multipliant la valeur de départ par un nombre fixe (le coefficient multiplicateur). Si 'x' est la valeur de départ, la nouvelle valeur 'P(x)' est donnée par la formule P(x) = CM × x.
La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite qui passe par l'origine du repère (le point (0,0)).
Exemple de représentation graphique d'une fonction linéaire
A retenir :
- Pour calculer une augmentation de p %, multiplie la valeur initiale par (1 + p/100).
- Pour calculer une diminution de p %, multiplie la valeur initiale par (1 - p/100).
- Le nombre (1 + p/100) ou (1 - p/100) est appelé le coefficient multiplicateur (CM).
- Ces évolutions peuvent être modélisées par une fonction linéaire de la forme P(x) = CM × x.
- La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine.