Le sens de variation d'une fonction

Définition

Croissante ou décroissante

Le sens de variation d'une fonction décrit si ses valeurs augmentent ou diminuent quand 𝑥, la valeur que l'on donne, devient plus grande. Fonction croissante : Une fonction est croissante si, quand 𝑥 augmente, les valeurs de 𝑓(𝑥) augmentent ou restent les mêmes. Fonction décroissante : Une fonction est décroissante si, quand 𝑥 augmente, les valeurs de 𝑓(𝑥) diminuent ou restent les mêmes.

Si f devient plus grand, la fonction est croissante.
Si f devient plus petit, la fonction est décroissante.

Si f(𝑥₁) < f(𝑥₂),alors la fonction est croissante.
Si f(𝑥₁)>f(𝑥₂), alors la fonction est décroissante.
Exemple pour fonction croissante: f(𝑥)=𝑥+2

si u=1 et v=3

alors u≤ v

f(1)=3

f(3)=5

f(1)≤ f(3)

Plus t'avance plus ça devient plus grand^^

Exemple pour fonction décroissante: Si u≤ v alors f(u)≥f(v)

si f(𝑥)= -𝑥+5

u=1 donc f(1)=4

v=3 donc f(3)=2

Plus t'avance plus ça devient plus petit^^

Résumer: Si u≤ v alors on compare f(u) et f(v)

Pour une fonction croissante f(u)≤f(v)

Pour une fonction décroissante f(u)≥f(v)

Maths variations

Le sens de variation d'une fonction

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