La désintégration radioactive est un phénomène naturel où les noyaux atomiques instables se transforment spontanément. Pour comprendre ce processus, nous allons étudier les lois qui le régissent, notamment la notion de demi-vie et l'activité radioactive.
Radioactivité
La transformation spontanée d'un noyau atomique instable en un noyau plus stable, en émettant des particules et/ou des rayonnements.
Noyau instable
Un noyau atomique qui possède un excès de protons ou de neutrons, ou qui est trop lourd, et qui va se désintégrer pour atteindre un état plus stable.
Demi-vie (T½)
Le temps nécessaire pour que la moitié des noyaux radioactifs d'un échantillon se désintègrent.
Activité radioactive (A)
Le nombre de désintégrations qui se produisent par seconde dans un échantillon radioactif.
Becquerel (Bq)
L'unité de mesure de l'activité radioactive. Un Becquerel correspond à une désintégration par seconde.
1. La loi de désintégration radioactive 
Les noyaux radioactifs se désintègrent de manière aléatoire. On ne peut pas prédire quand un noyau précis va se transformer. Cependant, pour un grand nombre de noyaux, on peut décrire leur décroissance grâce à une loi mathématique.
Le nombre de noyaux radioactifs N(t) présents à un instant t diminue de façon exponentielle. Il dépend du nombre initial de noyaux N₀ et d'une constante appelée constante radioactive (λ), propre à chaque type de noyau.
Cette formule montre que le nombre de noyaux diminue rapidement au début, puis plus lentement. On peut visualiser cette décroissance sur un graphique.
f(x) = exp(-x)
Courbe de décroissance radioactive
2. La demi-vie (T½) 
La demi-vie, notée T½, est un concept très important. C'est le temps qu'il faut pour que la moitié des noyaux radioactifs d'un échantillon se désintègrent. Après une demi-vie, il reste la moitié des noyaux. Après deux demi-vies, il en reste un quart, et ainsi de suite.
La demi-vie est une caractéristique unique pour chaque type de noyau radioactif. Elle peut varier de quelques fractions de seconde à des milliards d'années.
Par exemple, le Fluor-18 a une demi-vie d'environ 110 minutes, tandis que le Radium-226 a une demi-vie d'environ 1600 ans. Ces valeurs sont très différentes selon les éléments.
3. L'activité radioactive (A) 
L'activité radioactive mesure la rapidité des désintégrations. C'est le nombre de noyaux qui se désintègrent par seconde dans un échantillon. Son unité est le Becquerel (Bq).
Un Becquerel (1 Bq) signifie une désintégration par seconde. L'activité est mesurée avec des appareils comme le compteur Geiger-Müller.
L'activité d'un échantillon diminue aussi de manière exponentielle, comme le nombre de noyaux. Elle est directement liée au nombre de noyaux radioactifs présents.
Exemples d'activités radioactives
L'activité radioactive est présente autour de nous. Par exemple, un litre d'eau de mer a une activité d'environ 10 Bq, et le corps humain (70 kg) a une activité d'environ 7000 Bq.
A retenir :
- La désintégration radioactive est la transformation spontanée de noyaux instables.
- Le nombre de noyaux radioactifs diminue de façon exponentielle avec le temps.
- La demi-vie (T½) est le temps nécessaire pour que la moitié des noyaux se désintègrent.
- L'activité radioactive (A) est le nombre de désintégrations par seconde, mesurée en Becquerel (Bq).
- L'activité diminue également de manière exponentielle.
- Le compteur Geiger-Müller est utilisé pour mesurer l'activité.