Les nombres relatifs

Les additions des nombre relatifs :

Les signes de l'addition sont opposés

?

On garde le signe de la plus grande distance à zéro

?

On soustrait les distances à zéro

Les signes de l'addition sont les mêmes

?

On garde le signe commun

?

On additionne les distances à zéro

Exemple:

(-5)+(-6)= -11

(-5)+(+6)= 1

(+5)+(+6)=11

La suppression de parenthèses :

Pour supprimer des parenthèses précédées d'un signe "-" :

• On supprime le "-" et les parenthèses
• On change tous les signes qui étaient à l'intérieur des parenthèses

Pour supprimer des parenthèses précédées d'un signe "+" :

• On supprime le "+" et les parenthèses
• On garde tous les signes qui étaient à l'intérieur des parenthèses

Multiplications de nombres relatifs:

Règles des signes pour deux facteurs :

• Le produit de deux nombres de même signe est un nombre positif

• Le produit de deux nombres de signes contraires est un nombre négatif

nombre positif x nombre positif = nombre positif

nombre positif x nombre négatif = nombre négatif

nombre négatif x nombre positif = nombre négatif

nombre négatif x nombre négatif = nombre positif

Règles des signes (cas général):

Lorsqu'on multiplie des nombres relatifs :

• s'il y'a un nombre pair de facteurs négatifs, alors le produit est positif
• s'il y a un nombre impair de facteurs négatifs, alors le produit est négatif

Division de deux nombres relatifs :

Règle des signes (la même que pour la multiplication) :

• s'ils sont de même signe, le résultat est positif ;
• s'ils sont de signe contraire, le résultat est négatif.

Avec les quatre opérations :

On calcule de la gauche vers la droite, mais il y a tout de même des priorités : on commence par les parenthèses (on calcule d'abord les calculs les plus inférieurs), puis on calcule les multiplications ou les divisions et enfin on calcule les additions ou les soustractions.