On sait que :
- DE // BC
Donc nous pouvons appliquer la propriété de Thales.
AE/AC = AD/AB = DE/BC
5/2 = 7/AB = DE /BC
AB = 7 * 2 / 5 = 14 / 5 = 2.8cm
Théorème de Thalès
Définition
Théorème de Thalès
Le théorème de Thalès est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, à partir d'un triangle, une droite parallèle à l'un des côtés définit avec les droites des deux autres côtés un nouveau triangle.
Propriété de Thalès
AC² = AB² + BC²
Trouver la longueur AB
Agrandissement ou réduction
A retenir :
Lors d'un agrandissement ou d'une réduction de coefficient k (k > 0), les aires sont multipliées par k au carré.
Dans une configuration de Thalès avec droites parallèles, on a une reproduction d'un triangle de coefficient k.
Cette reproduction peut être :
- une reproduction à l’identique (k = 1)
- une réduction (0 < k < 1)
- un agrandissement (k > 1)
Démontrer qu’une droite n’est pas parallèle
A retenir :
Contraposée ≠ Réciproque