Le calcul posé

• Le calcul posé est essentiellement algorithmique.
• Il a pour but l'efficacité et la systématicité, sans se préoccuper du sens.
• Maîtrisé, il permet de calculer dans un très grand champ numérique, mais il est socialement devenu inutile car remplacé par l'usage de la calculatrice.
• Non utilisé, il s'oublie, et non compris, il ne se retrouve pas.

Synthèse sur le calcul mental

Une définition du calcul EXCLUSIVEMENT mental :

• Calcul sans support, ni écrit, ni instrumenté, autrement dit, le seul outil est le cerveau.

Trois familles de procédures :

• Le calcul automatique : restitution rapide de faits numériques mémorisés (ex. 22).
• Le calcul algorithmique : utilisation systématique d'une technique procédurale mémorisée (ex. 5).
• Le calcul réfléchi : adaptation aux nombres en jeu avec choix des faits et techniques les plus adaptées (ex. 14).

Le calcul réfléchi :

• Un entraînement au quotidien.
• Il peut être exclusivement mental, mais il peut également être écrit pour soulager la mémoire lors de calculs intermédiaires, exposer les différentes étapes d'un calcul et mettre en valeur des propriétés mathématiques.

Les différentes formes de calcul :

Procédures : 

• Automatique : Utilisation de faits numériques mémorisés.
• Réfléchi : Utilisation de propriétés, de décomposition, choix d'une procédure en fonction des nombres en jeu, avec écriture en ligne des calculs intermédiaires.
• Algorithmique : Adaptation des techniques papier/crayon.

Support/outil : 

• En ligne / Posé / Mental

Le calcul en ligne permet d'expliciter les procédures d'un calcul mental, de mettre en valeur les propriétés des opérations en jeu, et de décharger la mémoire de travail, permettant ainsi l'augmentation du champ numérique et/ou le nombre d'étapes par rapport à un calcul exclusivement mental.

6 compétences : chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer, communiquer