Effet d'un agrandissement ou réduction (aire + volume)

Agrandir ou réduire une figure

c’est construire une figure de même forme en multipliant les longueurs de la figure initiale par un nombre k strictement positif.

Angles conservés

Lorsqu’une figure est agrandie ou réduite, les angles sont conservés

Généralisation :

Prenons une figure plane, notée F1
Son aire est le produit de ses 2 dimensions a et b qui devient A1= a×b
On réalise un agrandissement ou une réduction de coefficient k ( k supérieur à 0 )
On obtient la figure F2
Son aire est : A2 = (k×a) × (k×b) = k×k × a×b = k au carré × A1
On vient de démontrer que si on multiplie les longueurs d'une figure par k supérieur à 0, alors l'aire de cette figure est multiplié par k au carré.

Dans un agrandissement ou une réduction de coefficient k, k étant un nombre positif non nul :

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