Chapitre 3 : Variables aléatoires discrètes
Les variables aléatoires discrètes sont un concept fondamental en probabilité et statistiques. Elles permettent de modéliser des processus aléatoires discrets, c'est-à-dire des situations où l'issue d'une expérience peut prendre un nombre fini ou dénombrable de valeurs possibles. Dans ce chapitre, nous allons explorer les principales caractéristiques des variables aléatoires discrètes, ainsi que les différentes distributions de probabilité associées.
Définitions
Définition
Variable aléatoire discrète
Une variable aléatoire discrète est une fonction X qui associe à chaque résultat d'une expérience aléatoire une valeur numérique. Ces valeurs numériques sont appelées les réalisations de la variable aléatoire discrète. Par exemple, si nous considérons le lancer d'un dé à six faces, la variable aléatoire discrète associée au résultat de ce lancer peut prendre les valeurs de 1, 2, 3, 4, 5 ou 6.
Fonction de probabilité
La fonction de probabilité d'une variable aléatoire discrète associe à chaque valeur possible de la variable la probabilité qu'elle se produise. Cette fonction est représentée par P(X = x), où X est la variable aléatoire et x est une valeur possible de X. En d'autres termes, la fonction de probabilité indique la probabilité d'observer chaque valeur possible de la variable aléatoire.
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