Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques

Travail d'une force

Énergie transférée par une force dont le point d'application se déplace, en joules (J).

Énergie mécanique

Somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle de pesanteur d'un système.

Force conservative

Force dont le travail ne dépend pas du chemin suivi, mais seulement des positions de départ et d'arrivée.

W_{AB}(\overrightarrow{F}) = \overrightarrow{F} \cdot \overrightarrow{AB} = F \times AB \times \cos\alpha

α = angle entre la force et le déplacement

Signe de W	Cas	Effet sur v
W > 0	α < 90° : moteur	accélère
W < 0	α > 90° : résistant	ralentit
W = 0	α = 90° ou F = 0	v inchangée

Poids : W = mg(z_A − z_B), indépendant du chemin, positif à la descente. Force constante sur trajet rectiligne : W = F·AB·cosα. Réaction normale du support et tension du fil : W = 0 (perpendiculaires au déplacement). Frottements : W = −f × d, toujours négatif, et dépend de la longueur du trajet.

\Delta E_c = \tfrac{1}{2}mv_B^2 - \tfrac{1}{2}mv_A^2 = \sum W_{AB}(\overrightarrow{F}_{ext})

Théorème de l'énergie cinétique

Avec E_pp = mgz (origine des altitudes à choisir) et E_m = E_c + E_pp : la variation d'énergie mécanique est égale au travail des forces non conservatives (frottements, poussée d'un moteur). S'il n'y a que le poids, E_m se conserve : toute perte d'altitude se convertit en vitesse. Avec frottements, E_m diminue et l'énergie est dissipée sous forme thermique.

\Delta E_m = W(\overrightarrow{f}_{\text{non conservatives}})

= 0 en chute libre

A retenir :

À retenir
• W en joules ; ne pas confondre avec la puissance P = W/Δt (watts).
• cosα décide du signe : seul le sens compte, pas la durée.
• Poids conservatif ; frottements non conservatifs.
• E_c dépend de v², E_pp de l'altitude z et du niveau de référence choisi.
• Chute libre : v_B = √(2gh), indépendante de la masse.
• E_m constante ⇔ droite horizontale sur le graphique E = f(z).