A) Détermination

Méthode 1 : écrire la liste infinie des multiples de chacun des nombres:

Multiple de 72 : 72, 144, 216, 288, 360, etc...

Multiple de 90 : 90, 180, 270, 360, 450, etc...

Le plus petit multiple commun est 360.

Cette méthode peut être très longue.

Méthode 2 : on décompose les deux nombres en un produit de facteurs premiers

Exemple : 72 = 2³ x 3. et 90 = 2 x 3² x 5¹

1. On prend tous les facteurs qui figurent dans l'un au moins de ces produits

2. On leur attribue le plus grand exposant présent dans les décompositions

3. On effectue ensuite le produit

Donc PPCM (72 ; 90) = 2³ x 3² x 5 = 360

B) Deux utilisations

1. Problème cyclique (satellite)

2. Recherche d'un multiple commun à plusieurs nombre (billes)