L'analyse descriptive des variables qualitatives permet de comprendre comment les caractéristiques non mesurables d'un groupe sont réparties. On compte combien de fois chaque caractéristique apparaît et on les représente visuellement.
Lexique Variable qualitative
Une caractéristique qui ne peut pas être mesurée avec un nombre (par exemple, le groupe sanguin, la couleur des yeux, le sexe).
Modalité
Chaque catégorie possible d'une variable qualitative (par exemple, pour la couleur des yeux : bleu, vert, marron).
Effectif
Le nombre de fois qu'une modalité apparaît dans un groupe de personnes ou d'objets.
Pourcentage
La proportion d'une modalité par rapport au total, exprimée sur 100.
Échantillon
Un petit groupe de personnes ou d'objets choisi pour représenter un groupe plus grand (la population).
Calculer et représenter les données Pour décrire une variable qualitative, nous utilisons deux outils principaux : les effectifs et les pourcentages. Ensuite, nous les montrons avec des graphiques.
1. Les effectifs
L'effectif d'une modalité est le nombre de fois que cette modalité est observée dans l'échantillon. C'est un simple comptage. Par exemple, si on étudie la couleur des yeux de 100 élèves, l'effectif des yeux bleus est le nombre d'élèves qui ont les yeux bleus.
2. Les pourcentages
Le pourcentage d'une modalité indique la part de cette modalité par rapport au total de l'échantillon. C'est une façon de comparer les modalités plus facilement, surtout si le total est grand. On le calcule avec la formule suivante :
Par exemple, si 30 élèves sur 100 ont les yeux bleus, le pourcentage est (30 / 100) * 100 = 30 %.
3. Représentations graphiques
Les graphiques aident à visualiser rapidement la répartition des modalités. Pour les variables qualitatives, on utilise principalement le diagramme en bâtons et le diagramme en camembert.
a. Le diagramme en bâtons
Ce graphique utilise des bâtons (des barres) pour montrer l'effectif ou le pourcentage de chaque modalité. La hauteur de chaque bâton correspond à la quantité de la modalité. C'est utile pour comparer les différentes catégories.
b. Le diagramme en camembert
Ce graphique est un cercle divisé en parts (comme un camembert). Chaque part représente une modalité, et sa taille (son angle) est proportionnelle à son pourcentage. C'est très bien pour voir la part de chaque catégorie dans le total. La figure ci-dessous montre un exemple de ces deux types de diagrammes pour la distribution de la myopie.
Diagramme en bâtons (A) et en camembert (B) pour la distribution de la myopie
A retenir :
- Les variables qualitatives décrivent des caractéristiques non mesurables.
- Les effectifs comptent le nombre d'observations pour chaque catégorie (modalité).
- Les pourcentages transforment les effectifs en proportions sur 100 pour faciliter les comparaisons.
- Le diagramme en bâtons utilise des barres pour montrer les quantités de chaque modalité.
- Le diagramme en camembert utilise des parts de cercle pour montrer la proportion de chaque modalité dans le total.