P(x) = ax²+bx+c=0
A retenir :
Identité Remarquable
- (a+b)² = a²+ 2ab + b²
- (a-b)² = a²- 2ab + b²
- (a-b)(a+b) = a²- b²
Définition
Alpha
Alpha : -b / 2a
Beta
Beta : P(x) = a x ( Alpha )² + b x ( Alpha ) + c
Discriminant
Δ = b² - 4ac
A retenir :
Racines :
- Δ < 0 : ∅
- Δ = 0 : x0 = -b/2a
- Δ > 0 : x1 = ( -b - √ Δ ) / 2a || x2 = ( -b + √ Δ ) / 2a
Factorisation :
- Δ < 0 : ∅
- Δ = 0 : f(x) = a(x-x0)²
- Δ > 0 : F(x) = a(x-x1)(x-x2)
Tableau de signe