Définition
Fraction
Une fraction représente une partie d'un tout. Elle est composée de deux nombres séparés par une barre de fraction. Le nombre au-dessus de la barre s'appelle le numérateur, tandis que le nombre en dessous s'appelle le dénominateur.
Numérateur
Il s'agit du nombre situé au-dessus de la barre de fraction qui indique combien de parties sont prises en considération.
Dénominateur
C'est le nombre situé en dessous de la barre de fraction qui indique en combien de parties égales le tout est divisé.
Comprendre les Fractions
Les fractions sont une façon de représenter des nombres qui ne sont pas entiers. Elles nous permettent de travailler avec des mesures entre les entiers et sont fondamentales en mathématiques et en sciences pour exprimer des quantités partielles ou des proportions. Par exemple, si une pizza est coupée en 4 parts égales et que 3 parts sont prises, la fraction de pizza consommée est 3/4.
Les Types de Fractions
Fractions Propres
Une fraction propre a un numérateur plus petit que le dénominateur, ce qui signifie que la valeur de la fraction est inférieure à 1. Par exemple, 3/4 est une fraction propre car 3 est inférieur à 4.
Fractions Impropres
Dans une fraction impropre, le numérateur est supérieur ou égal au dénominateur, ce qui signifie que la valeur de la fraction est égale ou supérieure à 1. Par exemple, 5/3 est une fraction impropre.
Fractions Équivalentes
Deux fractions sont dites équivalentes si elles représentent le même rapport ou la même partie d'un tout, bien qu'elles aient des numérateurs et des dénominateurs différents. Par exemple, 1/2 est équivalent à 2/4 et 4/8.
Opérations sur les Fractions
Addition et Soustraction de Fractions
Pour additionner ou soustraire des fractions, il est nécessaire que les fractions aient le même dénominateur. Si ce n'est pas le cas, trouvez d'abord un dénominateur commun, ajustez les numérateurs en conséquence, puis effectuez l'opération.
Multiplication de Fractions
Pour multiplier des fractions, multipliez les numérateurs entre eux pour obtenir le nouveau numérateur et les dénominateurs entre eux pour obtenir le nouveau dénominateur. Simplifiez ensuite la fraction si possible.
Division de Fractions
Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. Inversez la deuxième fraction (échangez son numérateur et son dénominateur) puis effectuez la multiplication.
A retenir :
Les fractions sont un outil essentiel pour représenter des parties d'un tout. Elles comprennent des composantes telles que le numérateur et le dénominateur. En mathématiques, les fractions comprennent des sous-types tels que fractions propres, impropres, et équivalentes. Pour travailler avec elles, il est crucial de comprendre comment les manipuler à travers des opérations comme l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
