Définition
Calcul numérique
Le calcul numérique désigne l'ensemble des méthodes et techniques utilisées pour effectuer des opérations mathématiques en utilisant des nombres.
Opérateur
Un opérateur est un symbole qui représente une opération mathématique, comme l'addition (+), la soustraction (-), la multiplication (× ou *), et la division (÷ ou /).
Addition
L'addition est l'opération mathématique qui consiste à réunir deux ou plusieurs valeurs pour former une somme. En calcul numérique, l'addition est souvent l'une des premières opérations apprises, car elle implique simplement de combiner des nombres. Par exemple, l'addition de 3 et 5 donne 8 (3 + 5 = 8). Les propriétés de l'addition incluent la commutativité, l'associativité et l'existence d'un élément neutre, qui est 0.
Soustraction
La soustraction est l'opération mathématique par laquelle on retire une quantité d'une autre. En d'autres termes, elle renverse le processus d'addition. Par exemple, en partant de 10, si l'on soustrait 3, on obtient 7 (10 - 3 = 7). Contrairement à l'addition, la soustraction n'est pas commutative ni associative. L'élément neutre pour la soustraction est 0, car soustraire 0 d'un nombre n'altère pas ce nombre.
Multiplication
La multiplication est une opération arithmétique qui correspond à l'addition répétée d'un même nombre. Par exemple, multiplier 4 par 3 revient à ajouter 4 trois fois (4 + 4 + 4 = 12). En calcul numérique, la multiplication est considérée comme une opération fondamentale et possède aussi des propriétés telles que la commutativité, l'associativité et la distributivité par rapport à l'addition. L'élément neutre pour la multiplication est 1.
Division
La division est l'opération inverse de la multiplication. Elle consiste à distribuer une quantité en parts égales. Par exemple, diviser 20 par 4 revient à déterminer combien de fois 4 peut être ajouté pour obtenir 20, et le résultat est 5 (20 ÷ 4 = 5). La division ne partage pas les propriétés de commutativité et d'associativité, et son élément neutre est 1, car diviser un nombre par 1 n'altère pas ce nombre. Il est important de noter qu'une division par zéro est indefinie.
A retenir :
Le calcul numérique repose sur les opérations fondamentales d'addition, de soustraction, de multiplication et de division. Chacune de ces opérations possède des propriétés uniques et sert de base à des calculs plus complexes. L'addition et la multiplication sont commutatives et associatives, tandis que la soustraction et la division ne le sont pas. L'élément neutre de l'addition est 0 et celui de la multiplication est 1, constituant des points de référence essentiels dans le calcul numérique.
