Définition
Fonction affine
Une fonction affine est une fonction de la forme f(x) = ax + b, où a et b sont des constantes réelles.
Fonction carré
La fonction carré est une fonction définie par f(x) = x^2.
Fonction racine carrée
La fonction racine carrée est une fonction définie par f(x) = √x, pour x ≥ 0.
Fonction cube
La fonction cube est une fonction définie par f(x) = x^3.
Fonction inverse
La fonction inverse est une fonction définie par f(x) = 1/x, pour x ≠ 0.
Fonction Affine
La fonction affine est une des fonctions de base les plus simples et se caractérise par sa représentation graphique sous la forme d'une droite. Les coefficients a et b correspondent respectivement à la pente de la droite et à l'ordonnée à l'origine.
Exemple : Pour la fonction f(x) = 2x + 3, la pente de la droite est 2 et elle coupe l'axe des ordonnées à 3.
Fonction Carré
La fonction carré associe à chaque nombre réel son carré. Sa représentation graphique est une parabole qui s'ouvre vers le haut. Son sommet est à l'origine du repère. Cette fonction est croissante sur l'intervalle [0, +∞) et décroissante sur (-∞, 0].
Exemple : Pour x = 2, f(2) = 2^2 = 4.
Fonction Racine Carrée
La fonction racine carrée est définie pour x ≥ 0 et associe à chaque nombre son racine carrée. Sa courbe représentative est une demi-parabole qui s'étend à partir de l'origine, uniquement dans le domaine des x positifs, et croît toujours.
Exemple : Pour x = 4, f(4) = √4 = 2.
Fonction Cube
La fonction cube associe à chaque nombre réel son cube (x^3). Sa courbe représentative est symétrique par rapport à l'origine et traverse les quadrants opposés. Elle est toujours croissante sur l'ensemble des réels.
Exemple : Pour x = 3, f(3) = 3^3 = 27.
