Définition
Vecteur
Un vecteur est une quantité qui possède une direction, un sens et une norme (longueur), représentée graphiquement par une flèche.
Coordonnées d'un vecteur
Les coordonnées d'un vecteur s'expriment comme un couple (ou un triplet en 3D) représentant les écarts sur chaque axe à partir de l'origine ou d'un point de référence.
Vecteur nul
Le vecteur nul est le vecteur de longueur zéro, sans direction définie, noté généralement par \(\overrightarrow{0}\).
Vecteurs égaux
Deux vecteurs sont égaux s'ils ont la même direction, le même sens et la même norme, indépendamment de leur position dans l'espace.
Vecteurs opposés
Deux vecteurs sont opposés s'ils ont la même norme et direction mais des sens contraires.
Coordonnées des vecteurs
Pour exprimer un vecteur \(\overrightarrow{AB}\) dans le plan, on utilise ses coordonnées. Cela implique de connaître les coordonnées du point A, notées (x₁, y₁), et celles du point B, notées (x₂, y₂). Le vecteur \(\overrightarrow{AB}\) est alors représenté par les coordonnées (x₂ - x₁, y₂ - y₁). En trois dimensions, ce principe s'étend en ajoutant la coordonnée z, ce qui donnerait (x₂ - x₁, y₂ - y₁, z₂ - z₁).
Les coordonnées permettent de réaliser des opérations algébriques sur les...
