Théorème de Thales
Définition
Définition
Le théorème de Thales est un résultat fondamental de la géométrie qui énonce une propriété fondamentale des triangles.
Le théorème de Thales affirme que si trois droites parallèles découpent plusieurs côtés d'un triangle, alors les longueurs des côtés découpés sont proportionnelles.
Il existe deux versions principales du théorème de Thales :
Théorème de Thales dans un triangle
Dans un triangle ABC, si une droite parallèle à un côté coupe les deux autres côtés en D et E respectivement, alors on a l'égalité de rapport :
AD/DB = AE/EC
Ce théorème est couramment utilisé dans diverses applications de géométrie, notamment pour résoudre des problèmes impliquant des triangles semblables.
Il permet d'établir des relations entre les longueurs des segments dans un triangle et facilite le calcul de distances inaccessibles directement.
Théorème de Thales dans un cercle
Dans un cercle, si deux droites coupent le cercle en six points alignés (A, B, C, D, E et F), alors on a l'égalité de rapport :
AB/BC = DE/EF = AC/CF
Ce théorème est utilisé pour démontrer et résoudre des problèmes de géométrie liés aux cercles.
Il permet de calculer des longueurs ou de trouver des relations entre des arcs ou des angles inscrits dans un cercle.
A retenir :
Le théorème de Thales est un outil puissant de la géométrie qui permet d'établir des relations entre les longueurs des côtés d'un triangle ou d'un cercle. Il facilite le calcul de distances et permet de résoudre une variété de problèmes de géométrie. Il est essentiel pour la compréhension et la résolution de nombreux concepts géométriques.
