Lycée
Première
Première
Suites arithmétiques / Suites géométriques
Mathématiques
Définition
Suites aritmétiques
- Pour montrer qu'une suite est arithmétique, on peut montrer que pour tout naturel n : Un+1 = Un + constante ou Un+1 - Un = constante
- Soit (Un) une suite arithmétique de premier terme U0 et de raison r.
> Pour tout entier naturel n, on a : Un = U0 + nr
> Pour tout entier naturel n et p, on a : Un = Up + (n-p) r
Suites géométriques
- Pour montrer qu'une suite est géométrique, on peut montrer que pour tout naturel n : Un+1 = Un x constante
- Soit (Un) une suite arithmétique de premier terme U0 et de raison r.
> Pour tout entier naturel n, on a : Un = U0 x q(puissance n)
> Pour tout entier naturel n et p, on a : Un = Up x q(puissance n-p)
Sens de variation d'une suite
On étudie le signe de la différence : Un+1 - Un
Définitions
Suites aritmétiques
- Pour montrer qu'une suite est arithmétique, on peut montrer que pour tout naturel n : Un+1 = Un + constante ou Un+1 - Un = constante
- Soit (Un) une suite arithmétique de premier terme U0 et de raison r.
> Pour tout entier naturel n, on a : Un = U0 + nr
> Pour tout entier naturel n et p, on a : Un = Up + (n-p) r
Suites géométriques
- Pour montrer qu'une suite est géométrique, on peut montrer que pour tout naturel n : Un+1 = Un x constante
- Soit (Un) une suite arithmétique de premier terme U0 et de raison r.
> Pour tout entier naturel n, on a : Un = U0 x q(puissance n)
> Pour tout entier naturel n et p, on a : Un = Up x q(puissance n-p)
Sens de variation d'une suite
On étudie le signe de la différence : Un+1 - Un
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Suites arithmétiques / Suites géométriques
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Définition
Suites aritmétiques
- Pour montrer qu'une suite est arithmétique, on peut montrer que pour tout naturel n : Un+1 = Un + constante ou Un+1 - Un = constante
- Soit (Un) une suite arithmétique de premier terme U0 et de raison r.
> Pour tout entier naturel n, on a : Un = U0 + nr
> Pour tout entier naturel n et p, on a : Un = Up + (n-p) r
Suites géométriques
- Pour montrer qu'une suite est géométrique, on peut montrer que pour tout naturel n : Un+1 = Un x constante
- Soit (Un) une suite arithmétique de premier terme U0 et de raison r.
> Pour tout entier naturel n, on a : Un = U0 x q(puissance n)
> Pour tout entier naturel n et p, on a : Un = Up x q(puissance n-p)
Sens de variation d'une suite
On étudie le signe de la différence : Un+1 - Un
Définitions
Suites aritmétiques
- Pour montrer qu'une suite est arithmétique, on peut montrer que pour tout naturel n : Un+1 = Un + constante ou Un+1 - Un = constante
- Soit (Un) une suite arithmétique de premier terme U0 et de raison r.
> Pour tout entier naturel n, on a : Un = U0 + nr
> Pour tout entier naturel n et p, on a : Un = Up + (n-p) r
Suites géométriques
- Pour montrer qu'une suite est géométrique, on peut montrer que pour tout naturel n : Un+1 = Un x constante
- Soit (Un) une suite arithmétique de premier terme U0 et de raison r.
> Pour tout entier naturel n, on a : Un = U0 x q(puissance n)
> Pour tout entier naturel n et p, on a : Un = Up x q(puissance n-p)
Sens de variation d'une suite
On étudie le signe de la différence : Un+1 - Un
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