Définition
Nombre relatif
Un nombre relatif est un nombre qui peut être positif, négatif ou zéro. Il est souvent représenté par un signe (+ ou -) suivi d'une valeur absolue.
Valeur absolue
La valeur absolue d'un nombre est sa distance par rapport à zéro sur une droite numérique, sans tenir compte du signe.
Addition de nombres relatifs
L'addition de deux nombres relatifs consiste à combiner leurs valeurs tout en tenant compte de leurs signes respectifs.
Soustraction de nombres relatifs
La soustraction de deux nombres relatifs peut être transformée en une addition en ajoutant l'opposé du second nombre.
Les règles de l'addition de nombres relatifs
1. Pour additionner deux nombres positifs, il suffit d'additionner leurs valeurs absolues, le résultat est positif.
2. Pour additionner deux nombres négatifs, il suffit d'additionner leurs valeurs absolues, le résultat est négatif.
3. Pour additionner un nombre positif et un nombre négatif, soustrayez la plus petite valeur absolue de la plus grande. Le résultat prendra le signe du nombre avec la plus grande valeur absolue.
Exemples d'addition
Exemple 1 : 5 + 3 = 8.
Exemple 2 : (-4) + (-2) = -6.
Exemple 3 : 7 + (-5).
Nous avons : Valeur absolue de 7 = 7 et Valeur absolue de -5 = 5.
La différence est 7 - 5 = 2.
Comme 7 a la plus grande valeur absolue, le résultat est positif : 2.
Les règles de la soustraction de nombres relatifs
1. Pour soustraire un nombre positif, ajoutez son opposé (nombre négatif).
2. Pour soustraire un nombre négatif, ajoutez son opposé (nombre positif).
Exemples de soustraction
Exemple 1 : 5 - 3.
C'est équivalent à 5 + (-3) = 2.
Exemple 2 : (-4) - 2.
C'est équivalent à (-4) + (-2) = -6.
Exemple 3 : 7 - (-5).
C'est équivalent à 7 + 5 = 12.
Erreurs courantes à éviter
1. N'oubliez pas de conserver le signe des valeurs absolues lorsqu'ils sont additionnés ou soustraits.
2. Ne confondez pas l'opération de l'addition avec celle de la soustraction; la transformation d'une soustraction en addition doit suivre les règles décrites.
3. Vérifiez toujours le signe du résultat en fonction de la plus grande des valeurs absolues lorsque les signes des nombres sont différents.
A retenir :
L'addition et la soustraction de nombres relatifs nécessitent une bonne compréhension des règles de signe et de valeur absolue. Pour additionner deux nombres relatifs, combinez-les en tenant compte de leur signe et soustrayez les valeurs si nécessaire. La soustraction est souvent convertie en addition de l'opposé du second nombre. Maîtriser ces règles permet de résoudre efficacement des opérations avec des nombres relatifs, tout en étant vigilant aux erreurs courantes.
