Notion de produit en croix

Appliquée à 2 fraction, le produit en croix est le produit du numérateur de l'une par le dénominateur de l'autre (d'où l'idée de croisement )

a/b = c/d leurs produit en croix sont a x d et c x b

Exemple: 36/27 et 4/3 les produits en croix de ces fractions sont : 36 x 3 et 4 x 27

Egalité des produits en croix

si a/b = c/d alors a x d = c x b

si a x d = c x b alors a/b = c/d

On sait que a/b = a x d / b x d et c/d = c x b / d x b

si a/b = c/d alors a x d / b x d = c x b / d x b

en multipliant les 2 membres par b x d on obtient a x d = c x b

Si a x d = c x b alors en divisant les 2 membres par b x d on a a x d / b x d = c x b / b x d , d'où a/b = c/d

L'égalité des produits en croix et démontrée

Exemple : pour les fractions 36/27 et 4/3 les produits en croix sont 36 x 3 = 108 et 4 x 27 = 108

on peut conclure que 36/27 = 4/3