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Post-Bac
2

Transfert thermique par rayonnement

Transfert de chaleur
Définition
  • L'énergie se propage en ligne droite sous la forme de photons ou d'ondes électromagnétiques.
  • Ce mode de transfert ne nécessite pas la présence de support matériel.
  • Les ondes électromagnétiques permettent une transmission à distance dans le vide ou à travers certains milieux transparents.
  • Les rayonnements peuvent être décomposé en un spectre électromagnétique.
  • radiations monochromatiques, caractérisé par leur longueur d'onde ƛ ou leur fréquence v


  • L'échange énergétique s'effectue selon 2 processus :
  • l'émission : conversion d'une énergie matérielle en photons
  • l'absorption : disparition des photons qui cèdent leur énergie et leur quantité de mouvement au milieu matériel


  • 2 théories : ondulaire (équation de Maxwell) et corpusculaire (énergie se déplace sous forme de quanta/photons associé à la fréquence v)
  • Longueur d'onde :
  • Vitesse de propagation des ondes :
  • avec :


  • Le rayonnement thermique est due à l'agitation thermique.
  • composé de radiation dont les longueurs d'ondes vont de [0,1-100]µm
  • rayonnement thermique de courte (CLO) ou de grande (GLO) longueur d'onde


  • Le flux 𝚽 (W) est la puissance traversant une surface géométrique S.
  • La densité de flux 𝞿 est la dérivé du flux par rapport à la surface S :
  • flux émis : émittante M
  • flux reçu : éclairement E


Lois et formules

Loi de Lambert

  • indicatrice de l'intensité


  • aussi appelé "loi cosinus"


Relation entre l'émittance et la luminance

  • On sait que :


  • avec :


  • l'émittance est :




Formule de Bouguer

  • permet de définir le flux envoyé par un élément de surface S2 à un autre élément de S1.


  • distance entre S1 et S2 :


  • éclairement de S1 :
Le corps noir
  • correspond à l'émission des corps opaques (émittance de M ou luminance de L).
  • absorbe totalement tout le rayonnement qu'il reçoit, quelque soient la longueur d'onde et l'incidence.

→ coefficient d'absorption 𝛼 = 1

  • ne réfléchis et ne transmet aucun rayonnement
  • à une température donnée, il émet plus d'énergie que tous les autres corps opaques non noirs


  • son émission est isotrope
  • sa luminance spectrale ou totale est indépendante de la direction d'émission


Loi de Planck



  • avec :


Loi de Wien

1ère loi :

  • donne la longueur d'onde pour un maximum d'émission et une température donnée.



2ème loi :

  • correspond au maximum d'émittance



Loi de Stephan-Boltzmann
  • donne l'émittance totale du rayonnement d'un corps noir dans le vide en fonction de sa température absolue.



Énergie émise dans une bande 𝜆1-𝜆2
  • fraction d'émittance d'un corps noir dans un intervalle de longueurs d'onde donné, appelé aussi bande spectrale :




Post-Bac
2

Transfert thermique par rayonnement

Transfert de chaleur
Définition
  • L'énergie se propage en ligne droite sous la forme de photons ou d'ondes électromagnétiques.
  • Ce mode de transfert ne nécessite pas la présence de support matériel.
  • Les ondes électromagnétiques permettent une transmission à distance dans le vide ou à travers certains milieux transparents.
  • Les rayonnements peuvent être décomposé en un spectre électromagnétique.
  • radiations monochromatiques, caractérisé par leur longueur d'onde ƛ ou leur fréquence v


  • L'échange énergétique s'effectue selon 2 processus :
  • l'émission : conversion d'une énergie matérielle en photons
  • l'absorption : disparition des photons qui cèdent leur énergie et leur quantité de mouvement au milieu matériel


  • 2 théories : ondulaire (équation de Maxwell) et corpusculaire (énergie se déplace sous forme de quanta/photons associé à la fréquence v)
  • Longueur d'onde :
  • Vitesse de propagation des ondes :
  • avec :


  • Le rayonnement thermique est due à l'agitation thermique.
  • composé de radiation dont les longueurs d'ondes vont de [0,1-100]µm
  • rayonnement thermique de courte (CLO) ou de grande (GLO) longueur d'onde


  • Le flux 𝚽 (W) est la puissance traversant une surface géométrique S.
  • La densité de flux 𝞿 est la dérivé du flux par rapport à la surface S :
  • flux émis : émittante M
  • flux reçu : éclairement E


Lois et formules

Loi de Lambert

  • indicatrice de l'intensité


  • aussi appelé "loi cosinus"


Relation entre l'émittance et la luminance

  • On sait que :


  • avec :


  • l'émittance est :




Formule de Bouguer

  • permet de définir le flux envoyé par un élément de surface S2 à un autre élément de S1.


  • distance entre S1 et S2 :


  • éclairement de S1 :
Le corps noir
  • correspond à l'émission des corps opaques (émittance de M ou luminance de L).
  • absorbe totalement tout le rayonnement qu'il reçoit, quelque soient la longueur d'onde et l'incidence.

→ coefficient d'absorption 𝛼 = 1

  • ne réfléchis et ne transmet aucun rayonnement
  • à une température donnée, il émet plus d'énergie que tous les autres corps opaques non noirs


  • son émission est isotrope
  • sa luminance spectrale ou totale est indépendante de la direction d'émission


Loi de Planck



  • avec :


Loi de Wien

1ère loi :

  • donne la longueur d'onde pour un maximum d'émission et une température donnée.



2ème loi :

  • correspond au maximum d'émittance



Loi de Stephan-Boltzmann
  • donne l'émittance totale du rayonnement d'un corps noir dans le vide en fonction de sa température absolue.



Énergie émise dans une bande 𝜆1-𝜆2
  • fraction d'émittance d'un corps noir dans un intervalle de longueurs d'onde donné, appelé aussi bande spectrale :




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