(Valeur finale - Valeur initiale) / Valeur initiale × 100
Cette formule permet de déterminer la variation entre deux valeurs en pourcentage. Par exemple, si une quantité passe de 200 à 250, le pourcentage d'évolution est ((250 - 200) / 200) × 100 = 25%.Définition
Pourcentage d'évolution
C'est une mesure qui permet de quantifier la variation en pourcentage d'une valeur par rapport à une autre.
Pourcentage de hausse
C'est l'expression de l'augmentation d'une valeur par rapport à une autre, exprimée en pourcentage.
Pourcentage de baisse
C'est l'expression de la diminution d'une valeur par rapport à une autre, exprimée en pourcentage.
Calcul du pourcentage d'évolution
Pour calculer un pourcentage d'évolution, on utilise la formule suivante :
Pourcentage de hausse
Lorsque l'on parle d'un pourcentage de hausse, cela signifie que la valeur initiale a augmenté par rapport à sa valeur de départ. Par exemple, si le prix d'un article passe de 100 € à 120 €, alors le pourcentage de hausse est ((120 - 100) / 100) × 100 = 20%.
Pourcentage de baisse
Le pourcentage de baisse quantifie la réduction d'une valeur initiale comparée à sa valeur finale. Par exemple, si le prix d'une action est réduit de 150 € à 120 €, le pourcentage de baisse est ((150 - 120) / 150) × 100 = 20%.
Application d'un pourcentage de hausse et de baisse
Appliquer un pourcentage de hausse signifie augmenter une valeur originale par un certain pourcentage. Si un produit coûte initialement 50 € et que l'on applique une hausse de 10 %, le nouveau prix sera 50 + (50 × 0.10) = 55 €.
D'autre part, appliquer un pourcentage de baisse revient à réduire la valeur originale d'un certain pourcentage. Si un produit qui coûte 80 € subit une baisse de 25 %, le nouveau prix sera 80 - (80 × 0.25) = 60 €.
Calcul de pourcentages de hausse et de baisse
Pour calculer un pourcentage de hausse ou de baisse, on se base sur la différence entre la nouvelle valeur et l'ancienne valeur, comparée à l'ancienne valeur. Cela permet de déterminer combien la valeur a évolué en termes de pourcentage. Dans les exemples précédents, nous avons vu comment calculer un pourcentage de hausse de 20% pour une augmentation de 100 € à 120 €, et un pourcentage de baisse de 20% pour une diminution de 150 € à 120 €.
Application de taux successifs
Les taux successifs sont appliqués l'un après l'autre, sur la base de la valeur obtenue après l'application du taux précédent. Par exemple, pour une valeur initiale de 100 € :
- Si l'on applique un premier taux de hausse de 10 %, la nouvelle valeur devient 110 €.
- Si l'on applique ensuite un taux de hausse de 20 % sur la nouvelle valeur, elle devient 110 + (110 × 0.20) = 132 €.
Ce concept peut s'appliquer à des taux de baisse également. Pour un produit de 200 € avec deux réductions successives de 10 % et 20 % :
- Après une première baisse de 10 %, le prix devient 180 €.
- Puis, après une deuxième baisse de 20 %, la valeur finale est 180 - (180 × 0.20) = 144 €.
A retenir :
Le pourcentage d'évolution est une mesure fondamentale utilisée pour quantifier les variations entre deux valeurs, qu'il s'agisse d'une hausse ou d'une baisse. La compréhension de ces pourcentages permet non seulement d'analyser des données financières, économiques, ou d'autres domaines, mais aussi d'appliquer des modifications de valeurs dans des situations pratiques, telles que des ajustements de prix. Les notions de coefficient multiplicateur et de taux successifs permettent d'approfondir cette compréhension en considérant l'application successive de variations.
