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Lycée
Seconde

Mathématiques

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Géométrie dans un plan

Repère du plan

Trois points distincts deux à deux O, I et J du plan forment un repère, que l’on peut noter (O; I; J).

Le point O est l’origine du repère.

La droite (OI) correspond à l’axe des abscisses et la droite (OJ) correspond à l’axe des ordonnées.

Le segment [OI] donne l’unité sur l’axe des abscisses et le segment [OJ] donne l’unité sur l’axe des ordonnées.

Dans un repère, tout points M est repéré par un unique couple coordonnées noté (Xm; Ym) : Xm représente l’abscisse de M et Ym représente son ordonnées.

Coordonnées d’un milieu


Théorème: Dans un repère orthonormé (O; I; J), on considère les points A (Xa; Ya) et B ( Xb; Yb).

Si le point I est le milieu du segment [AB], alors le points I a pour coordonnées:

Xi = Xa+Xb et Yi = Ya+Yb

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Repère du plan

Trois points distincts deux à deux O, I et J du plan forment un repère, que l’on peut noter (O; I; J).

Le point O est l’origine du repère.

La droite (OI) correspond à l’axe des abscisses et la droite (OJ) correspond à l’axe des ordonnées.

Le segment [OI] donne l’unité sur l’axe des abscisses et le segment [OJ] donne l’unité sur l’axe des ordonnées.

Dans un repère, tout points M est repéré par un unique couple coordonnées noté (Xm; Ym) : Xm représente l’abscisse de M et Ym représente son ordonnées.

Coordonnées d’un milieu


Théorème: Dans un repère orthonormé (O; I; J), on considère les points A (Xa; Ya) et B ( Xb; Yb).

Si le point I est le milieu du segment [AB], alors le points I a pour coordonnées:

Xi = Xa+Xb et Yi = Ya+Yb

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