✅ Définitions

• Logique combinatoire : Système où les sorties dépendent uniquement des valeurs actuelles des entrées, sans mémoire.
• Portes logiques : Opérateurs de base (NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR).

⚙️ Conception d’un circuit combinatoire

1. Définir le problème (entrées/sorties)
2. Établir les relations logiques
3. Construire la table de vérité
4. Écrire les expressions booléennes
5. Simplifier les expressions
6. Implémenter avec des portes logiques

Critères : minimiser le nombre de portes, les interconnexions, et respecter les limites de fan-in / fan-out.

🧮 Circuits arithmétiques

• Additionneur 1 bit :
• Half-Adder : Entrées A, B → Sorties S = A⊕B, C = A.B
• Full-Adder : Entrées A, B, Cin → Sorties S = A⊕B⊕Cin, Cout = AB + Cin(A⊕B)
• Soustracteurs :
• Half-Subtractor : D = A⊕B, Bout = A'B
• Full-Subtractor : D = A⊕B⊕Bin, Bout = BBin + A'Bin + A'B

🧮 Comparateurs de grandeur

• 1 bit :
• G = A.B’, S = A’.B, E = A⊕B
• n bits :
• Construits par cascade de comparateurs 1 bit

📶 Circuits de transmission des données

• Multiplexeur (MUX) : n entrées, 1 sortie, sélectionnée via m lignes d’adresse
• Ex : 4x1 MUX → S = A’B’.I0 + A’B.I1 + AB’.I2 + AB.I3
• Démultiplexeur (DEMUX) : 1 entrée, n sorties, choisies par m lignes d’adresse
• Utilisation : transmission série/parallèle, fonctions logiques

🔄 Convertisseurs de code

• Encodeur : transforme une entrée active parmi 2ⁿ en n bits
• Exemple : Décimal vers BCD
• Encodeur prioritaire : choisit la plus haute priorité si plusieurs entrées sont actives
• Décodeur : inverse de l’encodeur ; 2ⁿ sorties activées selon combinaison binaire
• Exemples :
• Décodeur 4x16
• Décodeur BCD vers 7 segments
• Convertisseurs Binaire ↔ Gray, BCD ↔ Excès-3