Rappel de position
Dans le nombre :
- est le chiffre des dizaines.
- est le chiffre des unités.
- est le chiffre des dixièmes.
- est le chiffre des centièmes.
- est le chiffre des millièmes.
Automatismes: nombres décimaux
nombres décimaux
nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10 (10, 100, 1000...). Il est composé d'une partie entière et d'une partie décimale, séparées par une virgule.
Stratégies de calcul mental
Pour aller plus vite sans calculatrice, voici quelques réflexes à adopter :
- Multiplier par 10, 100, 1000 : On déplace la virgule vers la droite de 1, 2 ou 3 rangs.
- Diviser par 10, 100, 1000 : On déplace la virgule vers la gauche de 1, 2 ou 3 rangs.
- Décomposition : Pour calculer , on peut faire puis , donc .
Opérations sur les nombres décimaux
Addition et Soustraction
La règle d'or : aligner les virgules !
Exemple
Pour calculer :
On écrit .
Conseil : Ajoutez des zéros inutiles pour que tous les nombres aient le même nombre de chiffres après la virgule.
Multiplication
- Multipliez les nombres comme s'ils étaient entiers (en oubliant la virgule).
- Comptez le nombre total de chiffres après la virgule dans les deux facteurs.
- Placez la virgule dans le résultat pour qu'il ait ce même nombre de chiffres après la virgule.
Exemple
:
. Il y a 3 chiffres après la virgule au total ( pour et pour ), donc le résultat est .
Division
Pour diviser par un nombre décimal, on transforme le diviseur en nombre entier en multipliant le dividende et le diviseur par 10, 100 ou 1000.
Erreur fréquente
Ne divisez jamais en gardant une virgule au diviseur. Transformez en , ce qui est beaucoup plus simple : le résultat est .
Pour diviser par un nombre décimal, on transforme le diviseur en nombre entier en multipliant le dividende et le diviseur par 10, 100 ou 1000.
Erreur fréquente
Ne divisez jamais en gardant une virgule au diviseur. Transformez en , ce qui est beaucoup plus simple : le résultat est .
Une fraction décimale s'écrit avec 10, 100 ou 1000 au dénominateur.
A retenir :
- Ordre : Pour comparer deux nombres décimaux, on compare d'abord la partie entière. Si elles sont égales, on compare les dixièmes, puis les centièmes, etc.
- Virgules : En addition et soustraction, les virgules doivent être parfaitement alignées.
- Zéro inutile : Ajouter ou enlever des zéros à la fin d'une partie décimale ne change pas la valeur du nombre (ex: ).
- Pratique : L'entraînement régulier est le meilleur moyen de devenir rapide en calcul automatisé.
